عمليات البحث

تسلسل فيبوناتشي والأرانب

تسلسل فيبوناتشي والأرانب


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

ما علاقة تسلسل الأرقام بحيوان مثل الأرنب؟ تاريخ متتالية فيبوناتشي هل يمكن ان توضحها لنا. هذا الصف الرائع من الشخصيات ، شبه المنومة ، مهم جدًا ليس فقط للرياضيات ولكن أيضًا للهندسة والفن وعلوم الكمبيوتر. لذلك من الغريب أنها مرتبطة بحيوان أليف بريء مثل الأرنب ، دعنا نتعرف على السبب.

تسلسل فيبوناتشي والأرانب

ومن حل مشكلة السكان وتكاثر الأرانب ذلك ليوناردو بيسانو قال فيبوناتشي إنه وجد هذا التسلسل من الأرقام. عاش بين 1175 و 1250 ، عالم الرياضيات البيزاني ، ابن بوناتشيو ، حدد هذه السلسلة لأول مرة في عام 1202 للرد على نوع من لغز الحيوان. ها هو.

كم ثمنها أزواج من الأرانب وهل يتم الحصول عليها خلال عام من زوجين منفصلين ، على افتراض أن كل شهر (ما عدا الأول) يولد زوجًا جديدًا يصبح بدوره مخصبًا بدءًا من الشهر الثاني؟ الإجابة هي 144 زوجًا من الأرانب. مشكلة فيبوناتشي هذه لم تحلم بها في الليل ولكن ليس أقل منالإمبراطور فريدريك الثاني شوابيا في عام 1223 خلال بطولة رياضية في بيزا.

تسلسل فيبوناتشي: ما هو

الآن دعونا نترك الأرانب جانبا وندرسها بشكل أفضل متتالية فيبوناتشي لفهم كيفية صنعها وما يمكن أن يخدمنا ، مدركين جيدًا أن معدل تكاثر الأرانب ليس قضية أساسية للكثيرين ، مع كل الاحترام الواجب لهذه الحيوانات. إذا نظرنا إلى الأرقام العشرة الأولى من المتسلسلة ، يمكننا أن نرى أن كلًا منها هو نتيجة مجموع الرقمين السابقين: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ... باستخدام هذا المنطق يمكن أن تستمر إلى أجل غير مسمى.

للوهلة الأولى ، قد يبدو الأمر وكأنه نوع من المرح أو لعبة لتعلم كيفية الجمع ، ولذا كنا جميعًا نفكر منذ عدة سنوات ، بل قرون. فقط في القرن التاسع عشر ظهر أن هذه الخلافة ، بحيث يتم بناؤها "مبتذلة" ، تشكل عنصرًا مهمًا جدًا في حساب الاحتمالات ، في المقطع الذهبي وفي المثلث الذهبي. لذلك ، الرياضيات والهندسة ، ولكن ليس فقط ، لأن هذه السلسلة توجه الطبيعة أيضًا ويمكننا أن نجدها بالسحر تقريبًا إذا لاحظنا ترتيب الأوراق في بعض الأشجار. ماذا يعنى ذلك؟

بكل بساطة ، إذا أخذنا ورقة بارزة من ساق وخصصنا لها الرقم صفر ، مع حساب عدد الأوراق حتى نصل إلى ورقة واحدة تتماشى تمامًا مع الورقة "0" ، فسنجد على الأرجح ورقة رقم فيبوناتشي. باستكشاف الأشكال الطبيعية الأخرى ، خاصة في علم النبات ، يمكننا أن نجد أمثلة أخرى ، مثل بتلات الزهور.

تسلسل وهندسة فيبوناتشي

تطبيق سلسلة فيبوناتشي في مجال الهندسة يسمح لنا باكتشاف الأشكال والتوازنات الشيقة. إذا قمنا ببناء مربعات ذات جوانب بالمقاييس التي أشار إليها فيبوناتشي على التوالي وقمنا بتسجيل قوس يساوي ربع محيط في كل من هذه المربعات ، نحصل على حلزوني منوم تقريبًا ينمو بإيقاع معين ، يُعرف باسم المقطع الذهبي.

من الواضح أنه لا توجد روابط مع السلسلة وهذا الثابت الذي اعتدنا الحصول عليه بطريقة مختلفة ، أي بأخذ مقطع وتقسيمه إلى جزأين غير متساويين ، أ وب ، بحيث يكون الجزء الأقصر ، ب ، متناسبًا لفترة أطول ، بنفس الطريقة التي يكون بها هذا الأخير متناسب إلى المقطع بأكمله (أ + ب).

نحصل على أن نسبة a / b تساوي 1.61803 ، وهي بالضبط قيمة "المقطع الذهبي"يشار إليها بالحرف ϕ وهي علاقة ارتبطت منذ العصور القديمة بفكرة التوازن والجمال. نجدها في الأعمال المعمارية الشهيرة وأيضًا في هذا العمل الفريد الذي هو جسمنا. إذا كان متناغمًا ، فإنه يحتوي على بعض الأجزاء التي تحتوي على مقاييس مرتبطة بشكل مثالي بالقسم الذهبي. من المستحيل أن يكون قد تم تحديده على الطاولة ، لذلك علينا فقط التفكير في طبيعة الأوراق والزهور ، للانسجام والتوازنبالاعتماد على تسلسل فيبوناتشي.

تسلسل فيبوناتشي والقسم الذهبي

إذا أخذنا ، ضمن الخلافة ، العناصر المتجاورة فقط ، نلاحظ أن علاقتها مع تقدمنا ​​في التسلسل ، تقترب من المقطع الذهبي.

يوم فيبوناتشي

إذا كنت قد فهمت كيفية عمل الخلافة ، فربما يمكنك تخمين التاريخ الذي يتم فيه الاحتفال بهذه الذكرى. 23 نوفمبر. لنفكر في أمريكا ونكتب التاريخ كـ "11/23”، دعنا نضع الأرقام في صف ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ... هم الأربعة الأولى من التسلسل المعروف. في الوقت الحالي ، قلة من الناس يعرفون ذلك ولا نحتفل بهذا اليوم كثيرًا ولكن في المستقبل قد يصبح هناك يوم من التوازن والانسجام. ستكون هناك حاجة ماسة للغاية.

فيبوناتشي: الأدوات

لعشاق الرياضيات البيزانيين الحقيقيين ، إليك لعبة وقلادة. اللعبة عبارة عن لعبة ورق ، من الواضح أنها تحتوي على أرقام وتشكل تحديًا كبيرًا ، ثم هناك قلادة من الذهب ، والتي يمكن أن تمثل فقط الحلزون الذي وصفناه في هذه المقالة. لذلك يمكنك أن تجرب بنفسك الانسجام الذي ينقله هذا الرقم.


فيديو: الفيبوناتشي والاستراتجيات 1 (قد 2022).